Курс подготовки к олимпиадам по математике 8 класс [2022]
Фоксфорд
Сергей Петров
За 31 занятие изучим все важные темы для успеха на олимпиадах
В программу курса включены все важнейшие разделы олимпиадной математики, которые не изучают на школьных уроках: сравнения по модулю, метод математической индукции, теория графов, метод площадей и другие
Вы сможете понять, как всё-таки решать нестандартные задачи
Вы познакомитесь с новыми методами и идеями, уверенное использование которых позволит вам решать любые олимпиадные задачи. Даже нестандартные задачи можно стандартизировать. «Предупреждён — значит, вооружён!»
Готовим побеждать
Учись в Фоксфорде и побеждай на олимпиадах
Соревновательный дух
Оцени свои силы среди сильнейших в этом предмете
Изучаем главное
Обучаем методам, принципам, подходам, чтобы понимать математику и справляться с любой задачей
Модуль 1 - Алгебра и теория чисел
Раздел включает в себя идею четности, делимость, основную теорему арифметики, понятия НОД и НОК, сравнения по модулю. Отдельное занятие посвящается квадратным трехчленам.
- Делимость и сравнения по модулю, малая теорема Ферма
- Доказательство алгебраических неравенств
- Квадратный трёхчлен в олимпиадных задачах
- Текстовые задачи повышенной сложности
Модуль 2 - Геометрия
Раздел изучает геометрию треугольника, окружности, площади, разрезания. Отдельное занятие посвящается основам комбинаторной геометрии.
Модуль 3 - Комбинаторика и логика- Треугольники и их свойства
- Окружности и их свойства
- Площадь в олимпиадных задачах
- Комбинаторная геометрия
Раздел состоит из основных тем по комбинаторике, как подсчет вариантов, графы, принцип Дирихле. Изучаются алгоритмические и текстовые логические задачи.
Модуль 4 - Универсальные методы решения олимпиадных задач- Элементы теории графов
- Комбинаторные подсчёты
- Математические игры и стратегии
- Метод вспомогательной раскраски
- Взвешивания и алгоритмы
Раздел изучает инварианты и полуинварианты, раскраски, принцип крайнего, обратный ход, метод инвариантов, периодичность.
- Метод математической индукции
- Процессы и конструкции
- Задачи типа "Оценка + Пример"
- Принцип крайнего, принцип Дирихле
https://foxford.ru/courses/5811/landing