Математический анализ для ШАД Пройдём все темы, обозначенные в требованиях к поступащим в ШАД по математическому анализу. Прорешаем задачи прошлых лет. Лекция и семинар каждую неделю. Автор - кандидат физико-математических наук и преподаватель мехмата МГУ - Александр Лыков.
Программа по математическому анализу. Блок 1
Длительность: 2 месяца (8 недель)
Лекция и семинар каждую неделю.
Математический анализ— один из основных предметов для подготовки к экзамену в ШАД. В письменный экзамен в ШАД обычно входит 1−2 задачи. Знания пригодятся и на интервью, и для изучения computer science дисциплин.
Автор Александр Лыков. Кандидат физико-математических наук. Преподаватель на мехмате МГУ с 2015 года. Автор более 30 научных работ. Александр составил программу и будет проводить как лекции, так и семинары.
Спойлер: Программа
Программа по математическому анализу
Неделя 1
Основы теории множеств.
Предел числовых последовательностей: монотонные последовательности, частичные пределы.
Блок 1
Неделя 2
Критерий Коши существование предела, методы вычисления пределов последовательностей
Блок 1
Неделя 3
Предел функции. Непрерывность.
Теоремы Вейерштрасса, Больцано-Коши, Гейне-Кантора.
Разрывы функций. Монотонные функции.
Блок 1
Неделя 4
Дифференцируемость.
Теоремы Ферма, Лагранжа, Ролля.
Формула Тейлора
Блок 1
Неделя 5
Правила Лопиталя. Классические неравенства.
Неопределённый интеграл.
Блок 1
Неделя 6
Интегрирование функций одной переменной: основные методы интегрирования.
Формула Ньютона-Лейбница. Теоремы о среднем.
Блок 1
Неделя 7
Несобственный интеграл. Теорема сравнения.
Признак Абеля-Дирихле. Классические неравенства интегрального исчисления.
Блок 1
Неделя 8
Числовые ряды. Основные признаки абсолютной и условной сходимости.
Формула суммирования Эйлера.
Блок 1
2 Блок
Функции многих переменных. Дифференциальное исчисление
• Функциональные ряды
• Функции многих переменных
• Дифференциальное исчисления функции многих переменных
• Основные теоремы дифференциального исчисления
Блок 2.
Блоки 2 и 3 будут доступны для покупки позже.
3 Блок
Функции многих переменных. Интегральное исчисление
• Кратные интегралы
• Несобственные интегралы
• Интегралы, зависящие от параметра
• Элементы функционального анализа
Блок 3.
Программа по математическому анализу. Блок 1
Длительность: 2 месяца (8 недель)
Лекция и семинар каждую неделю.
Математический анализ— один из основных предметов для подготовки к экзамену в ШАД. В письменный экзамен в ШАД обычно входит 1−2 задачи. Знания пригодятся и на интервью, и для изучения computer science дисциплин.
Автор Александр Лыков. Кандидат физико-математических наук. Преподаватель на мехмате МГУ с 2015 года. Автор более 30 научных работ. Александр составил программу и будет проводить как лекции, так и семинары.
Спойлер: Программа
Программа по математическому анализу
Неделя 1
Основы теории множеств.
Предел числовых последовательностей: монотонные последовательности, частичные пределы.
Блок 1
Неделя 2
Критерий Коши существование предела, методы вычисления пределов последовательностей
Блок 1
Неделя 3
Предел функции. Непрерывность.
Теоремы Вейерштрасса, Больцано-Коши, Гейне-Кантора.
Разрывы функций. Монотонные функции.
Блок 1
Неделя 4
Дифференцируемость.
Теоремы Ферма, Лагранжа, Ролля.
Формула Тейлора
Блок 1
Неделя 5
Правила Лопиталя. Классические неравенства.
Неопределённый интеграл.
Блок 1
Неделя 6
Интегрирование функций одной переменной: основные методы интегрирования.
Формула Ньютона-Лейбница. Теоремы о среднем.
Блок 1
Неделя 7
Несобственный интеграл. Теорема сравнения.
Признак Абеля-Дирихле. Классические неравенства интегрального исчисления.
Блок 1
Неделя 8
Числовые ряды. Основные признаки абсолютной и условной сходимости.
Формула суммирования Эйлера.
Блок 1
2 Блок
Функции многих переменных. Дифференциальное исчисление
• Функциональные ряды
• Функции многих переменных
• Дифференциальное исчисления функции многих переменных
• Основные теоремы дифференциального исчисления
Блок 2.
Блоки 2 и 3 будут доступны для покупки позже.
3 Блок
Функции многих переменных. Интегральное исчисление
• Кратные интегралы
• Несобственные интегралы
• Интегралы, зависящие от параметра
• Элементы функционального анализа
Блок 3.
https://privatelink.de/?https://shadhelper.com/calculus