Онлайн-курсы математики для взрослых [2022]
popmath
Популярная математика
Даниил Григорьев, Илья Иванов, Наталья Саакян
За 4 месяца от "я не понимаю..." до уровня ВУЗа.
- Последовательное изложение главных понятий, идей и подходов, без зубрёжки.
- От полного нуля до начальных этапов вузовской программы и "высшей математики".
- Курс для взрослых людей, нуждающихся в развитии мышления и навыков, а не срочной подготовке к экзамену.
- Подходит для учащихся, желающих основательно разобраться в предмете.
- Хорошая основа для последующего самообразования и повышения квалификации.
1. Связное изложение
По ходу курса все новые идеи и понятия последовательно выводятся из самых основ. “Зазубрите, не думая!” — этого Вы никогда не услышите.
2. Подробные доказательстваВсе теоремы и свойства строго обосновываются, помогая развить у Вас математическую культуру.
3. Запоминающиеся иллюстрацииЛучше один раз увидеть! Где это возможно, объёмным формулам мы предпочитаем интуитивно понятные рисунки и схемы.
4. Развёрнутые семинарыНельзя освоить идею в отрыве от её применения. Поэтому ровно половина занятий приходится на практику — разбор примеров и задач.
5. Не нужна литератураМожем порекомендовать, что почитать, но вся необходимая информация содержится в базовых материалах курса.
6. Интерактивный формат занятийВсе лекции и семинары проходят в живом режиме, и любой вопрос можно тут же задать преподавателю.
7. Полезные материалыЕсли хотите продолжить самостоятельное обучение, мы предоставим разнообразные статьи, учебники и ютуб-каналы.
Модуль 1 - Теория множеств
- Операции с множествами, отношение порядка, подмножества, мощность
- Открытые\закрытые множества
- Свойство полноты
- Натуральные, целые, рациональные и действительные числа
- Разрядная запись, факторизация, алгоритм Эвклида, признаки делимости
- НОД и НОК
- Тождество Безу
- Счётные и несчётные числовые множества, замкнутость относительно операций
- Коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность — визуальный смысл
- Формулы сокращённого умножения
- Возведение в степень, извлечение корня, вычисление логарифмов — взаимосвязанность операций
- Основные виды и алгоритмы решений
- Решение квадратного уравнения через дополнение квадрата
- Системы уравнений и неравенств
- Основные понятия планиметрии — прямая, точка, угол и т.п.
- Главные фигуры на плоскости, вывод площадей и признаки подобия
- Неравенство треугольника
- Теорема Пифагора и её следствия
- Понятие и свойства отображения, композиция функций, особенности записи
- Виды функций — линейная, степенная и т.п.
- Непрерывность — интуиция,строгая запись и особенности поведения
- Эпсилон-дельта формализм
- Метод бисекции
- Чётность\нечётность функций
- Основные тригонометрические функции, геометрический смысл
- Решение треугольников — теорема синусов и косинусов
- Тригонометрические тождества, приведение функций и продвинутые формулы
- Периодичность
- Определение многочлена от одной переменной
- Разложение многочленов (методом подбора и не только)
- Арифметика многочленов
- Поиск корней, включая тест на рациональные корни
- Теорема Безу, формулы Виета, схема Горнера
- Последовательность и её элементы
- Сходимость последовательностей и понятие предела
- Неопределённости, основные методы вычисления и свойства
- Пределы функций, язык эпсилон-дельта (продолжение)
- Геометрическая и физическая интерпретации — треугольники, тригонометрия, касательные линии, мгновенная скорость, бесконечно близкие точки
- Главные подходы к нотации
- Выводы формул (в т.ч. графически) для производных разных функций
- Понятие и применение дифференциала
- Решение задач
- Понятие интеграла — бесконечные суммы и подход Римана
- Основная теорема анализа — интуиция и строгая запись
- Определённый и неопределённый интеграл, связанные свойства и теоремы
- Применение для вычисления объёма фигур
- Связь объёма и площади
https://learn.popmath.ru/