Продвинутые методы современной комбинаторики Семестр 1 [2021]
МФТИ (Московский физико-технический институт)
Андрей Райгородский, Алексей Савватеев, Александр Дайняк, Максим Жуковский, Илья Шкредов
Первая в России онлайн-магистратура.
Физтех приглашает пройти онлайн-обучение по обновленной программе «Продвинутые методы современной комбинаторики», на которой с 2021 года реализуются два трека: Современная комбинаторика (“теоретический”) и Data Science (“практический”).
Современная комбинаторика – классический, научный трек, который позволит создать прочный фундамент знаний современной дискретной математики и её приложений в информатике и при анализе сложных сетей. Выпускники этого трека смогут уверенно развить научно-исследовательскую карьеру в академическом и корпоративном секторе.
Data Science – трек, посвященный, в первую очередь, анализу больших данных, применению машинного обучения в задачах индустрии. Выпускники трека смогут создавать и улучшать продукты в бизнесе, промышленности и науке, не лишая себя при этом и знаний многих красивых математических идей.
Сочетание двух, казалось бы, неблизких треков внутри одной программы основано на положительном опыте МФТИ, выпускники которого всегда отличались как уверенными знаниями фундаментальной науки, так и умением эти знания применять. Наука и практика для выпускников МФТИ не противопоставлены друг другу, а идут рука об руку.
Описание курса
Программа предлагает два направления:
1. Современная комбинаторика
Трек Современная комбинаторика образован курсами по дисциплинам, относящимся к дискретной математике и ее приложениям в информатике и теории сложных сетей. В трек включены темы, которые активно развиваются в мире в настоящее время, и в то же время по которым ведутся успешные исследования в МФТИ, а, значит, у студентов, обучающихся на треке, есть возможность работать с научными руководителями, которые работают в своей области на действительно мировом уровне.
В силу разнообразия бэкграунда абитуриентов программы, в первом семестре обучение начинается с «адаптационных» курсов, необходимых, для выравнивания базовых знаний студентов по алгебре, теории вероятностей и основам дискретной математики. Эти курсы, с одной стороны, читаются в темпе, при котором у подзабывших некоторые основы студентов есть возможность повторить материал, а с другой стороны, уже здесь даётся материал, часто остающийся за рамками курсов бакалавриата с подобными названиями. Так что скучно, как мы надеемся, не будет!
В основной части программы упор сделан на изучении важнейших разделов теории графов, случайных графов, комбинаторной геометрии, аддитивной комбинаторики и сложных сетей. В совокупности программа даёт выпускникам адекватное представление о современной комбинаторной математике.
2. Data Science
Трек Data Science посвящён одной из самых популярных областей исследований и приложений в современном мире ИТ — анализу данных и машинному обучению. Несмотря на изобилие готовых инструментов для машинного обучения, эффективность их использования определяется опытом практической работы и пониманием принципов работы алгоритмов, умением выделять и формализовывать ключевые аспекты данных. Математическое мышление даёт несомненное преимущество специалисту-практику.
В соответствующем треке нашей программы мы включаем курсы по актуальным практическим вопросам математического моделирования, машинного обучения, разработке программного обеспечения и облачным вычислениям. Фундаментальную базу для этого составляют математическая статистика, оптимизация, линейная алгебра. Программа позволит изучить науку о данных и её применение в реальных задачах, ознакомиться с направлениями создания новых подходов к моделированию и вычислениям для самых сложных реальных проблем.
Содержание
Модуль 1 - Иностранные языки
Модуль 2 - История, философия и методология естествознания
Модуль 3 - Комбинаторика и Теория графов
Модуль 4 - Введение в теорию вероятностей
Модуль 5 - Программирование на языке Python
Модуль 6 - Теория игр
Практика
- Научно-исследовательская работа
http://www.omscmipt.ru/