Василь Рустамович-професійний викладач вищої математики.
Досвід роботи: 4 роки
досягнення: Магістр фізико-математичних наук. Аспірант кафедри аналітичної економіки та економетрики. Асистент кафедри загальної математики та інформатики
- З0 відеолекцій.
- ДЗ і тести з відеорозборами.
- Лекції по 35 хвилин.
заняття 1 - матриці. Види матриць. Дії над ними
- поняття матриці
- позначення матриць і елементи матриці
- основні види матриць
- операції над матрицями
- властивості матриць
- поняття визначника 2-го порядку
- властивості визначників
- обчислення визначника 3-го порядку з використанням методу розкладання по рядку
- обчислення визначника 3-го порядку з використанням методу розкладання по стовпцю
- обчислення визначника 3-го порядку з використанням методу трикутників
- поняття мінору елемента aij визначника n-го порядку і позначення
- поняття алгебраїчного Доповнення елемента aij визначника n-го порядку
- поняття визначника n-го порядку
- Теорема про обчислення визначника n-го порядку
- поняття невиродженої матриці
- визначення оберненої матриці
- Теорема про єдиність оберненої матриці
- Теорема про необхідну і достатню умову існування оберненої матриці
- властивості зворотної матриці
- загальний вигляд системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАУ)
- поняття рішення СЛАУ
- Формули Крамера
- Теорема про зв'язок рішення СЛАУ і формулами Крамера
- однорідна система лінійних алгебраїчних рівнянь
- елементарні перетворення СЛАУ
- метод Гаусса
- загальний вигляд системи m лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими
- поняття однорідної та неоднорідної системи
- поняття спільної та несумісної системи
- поняття основної матриці системи
- поняття розширеної матриці системи
- Матричний запис системи m лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими
- приклади розв'язання матричного рівняння виду AX=b
- приклади розв'язання матричного рівняння виду XA=B
- приклади рішення матричного рівняння виду АХВ=з
- комплексна площина
- алгебраїчна форма комплексного числа
- тригонометрична форма комплексного числа
- показова форма комплексного числа
- операції над комплексними числами
- Формула Муавра
- поняття математичної індукції
- Алгоритм доведення з математичної індукції
- поняття числової послідовності
- поняття сусідства точки, межі послідовності, збіжної та розбіжної послідовності
- приклади доказу за визначенням
- поняття межі по Гейне
- заперечення визначення
- поняття обмеженої зверху, знизу, зверху і знизу послідовності і альтернативні визначення
- Теорема про зв'язок межі та обмеженої послідовності
- Теорема про єдиність межі
- властивості межі та арифметичних операцій
- види невизначеностей
- приклади найпростіших меж
- межа і нерівності
- Теорема про затиснуту змінну або про 2-ух міліціонерів
- Метод обчислення межі з невизначеністю виду ∞/∞
- Метод обчислення межі з невизначеністю виду 0/0
- Метод множення чисельника і знаменника на спряжений множник
- 1-й чудовий межа і наслідки
- приклади використання 1-ї чудової межі
- 2-й чудовий межа і наслідки
- застосування 2-ого чудового межі і наслідків для невизначеностей виду 1∞
- Порядок зростання функції
- порівняння нескінченно великих функцій
- порівняння нескінченно малих функцій
- Метод обчислення межі з невизначеністю виду ∞ - ∞
- Метод обчислення межі з невизначеністю 00
- Метод обчислення межі з невизначеністю ∞0
- визначення еквівалентних функцій
- поняття проколотої околиці
- Теорема про заміну функцій еквівалентними
- приклади застосування еквівалентних функцій при вирішенні складних меж
- поняття похідної функції
- фізичний сенс похідної
- геометричний сенс похідної
- обчислення похідної за визначенням
- поняття диференційованої функції в точці
- основні правила диференціювання
- обчислення похідної
- приклади обчислення похідної складної функції
- приклади похідної зворотної функції
- приклади похідної вищих порядків
- Правило Лопіталя для невизначеності виду 0/0
- Правило Лопіталя для невизначеності виду ∞/∞
- Правило Лопіталя для невизначеності виду ∞ - ∞
- поняття диференціалу функції
- геометричний сенс диференціала
- фізичний сенс диференціала
- Правила знаходження диференціала
- наближене обчислення значення за допомогою диференціала
- поняття первісної функції
- поняття та властивості невизначеного інтеграла
- Перевірка правильності обчислення невизначеного інтеграла за допомогою диференціювання
- метод інтегрування
- приклади обчислення невласного інтеграла за допомогою методу піднесення під знак диференціала
- приклади обчислення невласного інтеграла за допомогою методу безпосередньої заміни змінної (підстановки)
- приклади обчислення невласного інтеграла за допомогою методу інтегрування по частинах
- обчислення невизначеного інтеграла від раціональних дробів
- поняття певного інтеграла та супутні визначення
- формула Ньютона-Лейбніца
- властивості певного інтеграла
- геометричний і фізичний сенс певного інтеграла
- методи обчислення певного інтеграла
- визначення вектора. Властивості векторів
- визначення лінійної залежності та незалежності векторів
- визначення базису
- визначення координат вектора
- довжина вектора
- визначення та властивості скалярного добутку
- критерій ортогональності векторів
- Компланарність векторів
- Ортонормированный базис
- визначення векторного добутку
- визначення правої і лівої трійки векторів
- Три критерії колінеарності векторів
- векторний добуток (вектори задані в ортонормованому базисі)
- поняття змішаного добутку
- рівняння прямої, що проходить через точку
- рівняння прямої, що проходить через дві точки
- параметричні рівняння прямої
- рівняння прямої у відрізках
- загальне рівняння прямої
- поняття кута між прямими
- умови паралельності і перпендикулярності прямих
https://privatelink.de/?https://www.tutoronline.ru/kursy-po-vyshej-matematike/kurs-po-vyshej-matematike-dlya-studentov