В рамках курса разберём некоторые "надучебные" темы, связанные с функциями. Будут представлены "специфические" функции – целая и дробная часть и пр. Нам предстоит знакомство с необычными уравнениями – диофантовыми, а подсчёт некоторых громоздких с виду сумм станет прелюдией к числовым рядам. В каждой теме будут представлены основные приёмы, рассмотрен ряд примеров, даны задачи для самостоятельного решения, которые будут разобраны на следующем занятии.
Курс состоит из 5 занятий продолжительностью от 50 до 75 минут.
Входные требования: любознательность и базовые знания математики на уровне 7-го класса обычной школы.
План занятий:
Игорь Вольфсон
Курс состоит из 5 занятий продолжительностью от 50 до 75 минут.
Входные требования: любознательность и базовые знания математики на уровне 7-го класса обычной школы.
План занятий:
- 1 Введение в функции
- Понятие декартова произведения;
- Понятие соответствия;
- Понятие функции;
- Простейшие функции;
- Область определения;
- Множество значений.
- 2 Конструирование функций
- Модуль;
- Целая часть;
- Дробная часть;
- Конструирование функций с заданной областью определения;
- Конструирование функций с заданным множеством значений.
- 3 Диофантовы уравнения
- Линейные уравнения;
- Разложение на множители;
- Особые виды диофантовых уравнений;
- Оценки.
- 4 Уравнения с целой и дробной частью
- Уравнения с целой частью;
- Уравнения с дробной частью;
- Смешанные уравнения;
- Связь с диофантовыми уравнениями.
- 5 Подсчёт сумм
- Арифметическая прогрессия;
- Геометрическая прогрессия;
- Дробные выражения;
- Подсчёт путём решения уравнения.
Игорь Вольфсон
- учитель математики высшей категории ФМЛ №366;
- старший эксперт ЕГЭ;
- неоднократный победитель и призёр конкурса Эйлера учителей математики и всероссийского конкурса учителей математики;
- средний балл на ЕГЭ в 2022 году – 91,42, 2 100-балльника;
- в 2023 году 11 учеников 7-го класса прошли на городскую олимпиаду и взяли на городской олимпиаде 7-го класса дипломы 1, 2, 3 степени и 5 похвальных отзывов;
- 3 7-классника прошли на городскую олимпиаду 9-го класса и взяли 1 диплом 3-ей степени и 2 похвальных отзыва; 2 7-классника стали призёром регионального этапа олимпиады и участниками всероссийской олимпиады 9-го класса
https://privatelink.de/?https://volfsonschool.ru/page36292352.html